Опыт ленца. Закон электромагнитной индукции
Определение 1
Э.Х.Ленц предложил правило (закон) , который позволяет найти направление индукционного тока . В его формулировке он таков: «Если металлический проводник передвигается вблизи гальванического тока или вблизи магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, которое вызвало бы движение покоящегося провода в направлении, прямо противоположном направлению движения , навязанного здесь проводу извне, в предположении, что находящийся в покое провод может двигаться только в направлении этого последнего движения или в прямо противоположном».
Определение 2
В настоящее время правило Ленца формулируют короче: «Направление индукционного тока таково, что его действие противоположно действию причины его вызывающей». Или: Токи индукции, которых появляются в проводнике в результате их движения в постоянном магнитном поле имеют такое направление, при котором пондемоторные силы магнитного поля, которые испытывают эти проводники, препятствуют движению проводников.
Это правило соблюдается во всех случаях возникновения индукции.
Рисунок 1.
Допустим, что индукция возникает в контуре (2) при его перемещении в магнитном поле контура с током (1) (рис.1). При этом появляется индукционный ток, имеющий такое направление, что сила взаимодействия с контуром (1) противодействует движению контура. Если контур (2) приближать к контуру (1), появляется ток $I_2"$, при этом магнитный момент этого тока направлен против поля тока $I_1$. На контур (2) действует сила, которая отталкивает его от контура (1). Если контур (2) удалять от контура (1) в контуре (2) возникнет ток $I^{""}_2,$ направление его момента совпадет с полем тока $I_1$, следовательно, сила, которая действует на контур (2) притягивает его к контуру (1).
Допустим, что оба контура неподвижны, в контуре (1) течет переменный ток $I_1$, изменения которого вызывает появление тока $I_2$. Направление тока во втором конуре таково, что создаваемый этим током магнитный поток $(Ф)$ стремится ослабить изменения внешнего потока, который ведет к возникновению индукционного тока. При увеличении тока $I_1$ увеличивается внешний магнитный поток, который направлен вправо, появляется ток $I_2"$, который создает поток, направленный влево (рис.1).
В случае если ток $I_1$ уменьшается, в контуре (2) появляется ток $I^{""}_2,$ магнитный поток которого направлен так же, как внешний поток, дополнительный магнитный поток поддерживает внешний поток без изменений.
Правило Ленца и закон сохранения энергии
Закон Ленца является следствием закона сохранения энергии. Индукционные токи, как и любые другие, производят работу. Например, если замкнутый проводник движется в магнитном поле, внешними силами должна быть выполнена дополнительная работа, так как индукционные токи взаимодействуют с магнитным полем, порождая силы, которые направлены противоположно движению.
Пример 1
Задание: Укажите направление индукционного тока, который возникает в контуре а) если магнит приближать к контуру; b) при удалении магнита от контура (рис.2). Объясните, как взаимодействуют магнит и виток с током в случаях a) и b).
Рисунок 2.
Решение:
Когда мы приближаем к контуру северный полюс магнита $(N)$, то на контуре возникает тоже северный магнитный полюс. Когда мы удаляем от контура северный полюс магнита, то на контуре возникает южный полюс. При этом одноименные полюса магнита отталкиваются, а разноименные притягиваются. Значит, когда возникает индукционный ток в контуре при приближении магнита к контуру, то силы взаимодействия между магнитом и индукционным током отталкивают магнит от витка, а в случае возникновения тока в контуре при удалении магнита, то виток с индукционным током и магнит притягиваются.
В соответствии с правилом Ленца, направления токов будут иметь направления, указанные на рис.3.
Рисунок 3.
Пример 2
Задание: Прямолинейный проводник длины $l$ движется параллельно самому себе в магнитном поле. Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдите ЭДС, которая возникает в проводнике, укажите направление индукционного тока.
Решение:
Рисунок 4.
Обозначим через $v$ мгновенную скорость движения проводника, $dt$ - время движения проводника, тогда проводник опишет площадь равную:
За время $dt$ проводник пересечет все линии магнитной индукции, которые проходят через площадь $dS$. Изменение магнитного потока, следовательно, можно записать как:
где $B_n$ - составляющая магнитной индукции, которая перпендикулярна к площадке $dS$. Используя закон Фарадея, получим:
\[{{\mathcal E}}_i=-\frac{dФ}{dt}={-B}_nlv.\]
Направление индукционного тока и знак ЭДС определяется правилом Ленца. Ток направлен так, что механическая сила, действующая на проводник, противоположна скорости.
Ответ: ${{\mathcal E}}_i={-B}_nlv.$
Правило Ленца позволяет определять направление индукционного тока в контуре. Оно гласит: «направление индукционного тока всегда таково, что его действие ослабляет действие причины, вызывающей этот индукционный ток».
Например, если взять подвешенное на нити небольшое кольцо из меди, и попытаться внести в него северным полюсом достаточно сильный , то по мере приближения магнита к кольцу, кольцо начнет отталкиваться от магнита.
Это выглядит так, будто бы кольцо начинает вести себя подобно магниту, повернутому одноименным (в данном примере - северным) полюсом к вносимому в него магниту, и пытается таким образом вносимый магнит как бы ослабить.
А если магнит остановить в кольце, и начать из кольца выдвигать, то кольцо наоборот последует за магнитом, словно проявляя себя как тот же магнит, но теперь - обращенный противоположным полюсом к выдвигаемому магниту (отодвигаем северный полюс магнита - притягивается южный полюс, возникающий на кольце), пытаясь на этот раз усилить ослабляемое из-за выдвижения магнита магнитное поле.
Если проделать то же самое с разомкнутым кольцом, то кольцо реагировать на магнит не станет, хотя ЭДС в нем наведется, однако поскольку кольцо не замкнуто, индукционного тока не будет, а значит и направление его определять незачем.
Что на самом деле происходит здесь? Вдвигая магнит в целое кольцо - мы увеличиваем магнитный поток, пронизывающий замкнутый контур, и значит (поскольку , генерируемая в кольце ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока) в кольце генерируется ЭДС.
А выдвигая магнит из кольца - мы тоже изменяем магнитный поток через кольцо, только теперь не увеличиваем его, а уменьшаем, и возникающая ЭДС снова будет пропорциональной скорости изменения магнитного потока, но направлена в противоположную сторону. Поскольку контур представляет собой замкнутое кольцо, то ЭДС конечно порождает в кольце замкнутый ток. А ток создает вокруг себя магнитное поле.
Направление линий индукции магнитного поля, порождаемого в кольце тока, можно определить по правилу буравчика, и они окажутся направлены именно так, чтобы препятствовать поведению линий индукции вносимого магнита: линии внешнего источника входят в кольцо, из кольца, соответственно, - выходят, линии внешнего источника покидают кольцо, в кольцо, соответственно, - направляются.
Правило Ленца в трансформаторе
Теперь вспомним как в соответствии с правилом Ленца ведет себя нагруженный . Допустим, в первичной обмотке трансформатора ток нарастает, следовательно в сердечнике магнитное поле увеличивается. Увеличивается магнитный поток, пронизывающий вторичную обмотку трансформатора.
Поскольку вторичная обмотка трансформатора замкнута через нагрузку, то генерируемая в ней ЭДС породит индукционный ток, который создаст свое собственное магнитное поле вторичной обмотки. Направление этого магнитного поля будет таковым, чтобы ослаблять магнитное поле первичной обмотки. А значит ток в первичной обмотке будет увеличиваться (поскольку увеличение нагрузки во вторичной обмотке эквивалентно уменьшению индуктивности первичной обмотки трансформатора, а значит - понижению импеданса трансформатора для сети). И сеть станет совершать работу в первичной обмотке трансформатора, величина которой будет зависеть от нагрузки во вторичной обмотке.
В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции . Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.
В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.
Электромагнитная индукция - это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую - и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока , кроме гальваники.
Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.
Закон электромагнитной индукции
Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.
В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:
Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:
ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит . Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца .
Правило Ленца
Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.
В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.
В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.
Правило Ленца
Замкнутый контур
Прямолинейный проводник
Направление индукционного тока определяется по правилу правой руки:
Если поставить правую руку так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, отставленный на 90 градусов большой палец указывал направление вектора скорости, то выпрямленные 4 пальца покажут направление индукционного тока в проводнике.
Направление индукционного тока в замкнутом контуре определяется по правилу Ленца.
Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует изменению магнитного потока, которым он вызван.
1. показать направление вектора В внешнего магнитного поля;
2. определить увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур;
3. показать направление вектора Вi магнитного поля индукционного тока (при уменьшении магнитного потока вектора В внешнего м.поля и Вi магнитного поля индукционного тока должны быть направлены одинаково, а при увеличениии магнитного потока В и Вi должны быть направлены противоположно);
4. по правилу буравчика определить направление индукционного тока в контуре.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ |
Рис. 1. | Магнитный поток. В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол a с направлением вектора магнитной индукции В (см. рис. 1). Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением: Ф = В·S·cos a. Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб). |
Электромагнитная индукция. Явление электромагнитной индукции обнаружено в 1831 г. Фарадеем. Оно выражает взаимосвязь электрических и магнитных явлений.
Рассмотрим некоторые экспериментальные факты:
Аналогичный результат будет иметь место в случае перемещения электромагнита, по которому пропускают постоянный ток, относительно первичной катушки или при изменении тока в неподвижной вторичной катушке.
|
|
Рис. 3. | |
Правило Ленца определяет направление индукционного тока, возникающего в результате электромагнитной индукции
Анимация
Описание
"Если металлический проводник передвигается вблизи гальванического тока или вблизи магнита, то в нем возбуждается гальванический ток такого направления, которое вызывало бы движение покоящегося провода в направлении, прямо противоположном направлению движения, навязанного здесь проводу извне, в предположении, что находящийся в покое провод может двигаться только в направлении этого последнего движения или прямо противоположном". Профессор петербургского университета Э.Х.Ленц, 1833 год.
Правило Ленца основано на обобщении опытов по электромагнитной индукции .
В сжатой форме правило Ленца можно сформулировать так:
возникающий в замкнутом проводнике индукционный ток имеет такое направление, чтобы препятствовать изменению потока магнитной индукции, которое его вызывает .
То есть индукционный ток создает через площадь, ограниченную контуром собственный поток магнитной индукции, компенсирующий изменение потока магнитной индукции, которое его вызывает:
dФ = (В , d S ) Ю dФ = B Ч dS Ч cos a ,
где a - угол между вектором магнитной индукции внешнего поля и нормалью к плоскости витков соленоида.
Рассмотрим некоторые примеры.
1. Возьмем соленоид (катушку) C , замкнутый через гальванометр G (рис.1).
Возникновение индукционного тока в соленоиде при приближении у нему постоянного магнита
Рис. 1
Будем приближать к одному из его концов постоянный магнит, например, северным полюсом. В соленоиде возникнет электрический ток, который обнаружится по отклонению стрелки гальванометра. Направлен индукционный ток против часовой стрелки, если смотреть на соленоид со стороны магнита.
При приближении магнита к соленоиду поток вектора магнитной индукции, пронизывающий витки соленоида, возрастает, так как увеличивается магнитная индукция поля магнита. Магнитное поле индукционного тока в соленоиде направлено из соленоида наружу (правило буравчика), то есть компенсирует нарастание поля магнита. Соответствует правилу Ленца.
2. Возьмем соленоид C , замкнутый через гальванометр G . Будем удалять от одного из его концов постоянный магнит (рис. 2).
Возникновение индукционного тока в соленоиде при удалении от него постоянного магнита
Рис. 2.
При удалении магнита от соленоида поток вектора магнитной индукции, пронизывающий витки соленоида, убывает, так как уменьшается магнитная индукция поля магнита. Магнитное поле индукционного тока в соленоиде направлено внутрь соленоида (правило буравчика), то есть компенсирует убывание поля магнита. Соответствует правилу Ленца.
Очевидно, что результат опытов не изменится, если магнит будет неподвижен, а соленоид перемещаться.
Анализируя результаты этих двух опытов, можно сделать еще один вывод: при приближении северного полюса магнита к соленоиду индукционный ток создает магнитное поле, индукция которого направлена навстречу индукции магнитного поля магнита, и, следовательно, магнит и соленоид отталкиваются, то есть между ними возникает сила противодействующая движению магнита, которое вызывает возникновение индукционного тока. При удалении магнита магнит и соленоид притягиваются, то есть снова между ними возникает сила противодействующая движению магнита.
Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии. Действительно, индукционные токи, как всякие другие электрические токи, совершают некоторую работу. Значит при движении замкнутого проводника (соленоида) в магнитном поле должна быть произведена дополнительная работа внешних сил. Эта и есть та работа, которая возникает за счет сил препятствующих движению магнита.
Изменение потока через витки соленоида C наблюдается и при рассмотрении относительного движения магнита южным полюсом к соленоиду C , замены магнита соленоидом или витком с током, замыкания и размыкания цепи такого соленоида (или витка), а также взаимные повороты соленоида C и элемента, создающего магнитное поле.
Временные характеристики
Время инициации (log to от -10 до 2);
Время существования (log tc от 15 до 15);
Ключевые слова
- магнитная индукция
- электромагнитная индукция
- магнитный поток
- поток вектора магнитной индукции
- замкнутый контур
- замкнутый проводник
- магнит
- магнитное поле
- электрический ток
- индукционный ток
- соленоид
- виток
- правило Ленца
- закон Ленца
- катушка
Разделы естественных наук: